已知a+B=派/3,求证（3tana+根号3)（3tanb+根号3）=12
问题描述：
已知a+B=派/3,求证（3tana+根号3)（3tanb+根号3）=12
答
a+b=π/3tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=√3tana+tanb=√3-√3tana+tanb(3tana+√3)(3tanb+√3)=9tanatanb+3√3(tana+tanb)+3=9tanatanb+3√3(√3-√3tanatanb)+3=9+3=12