已知{an}是等差数列,其中a2=22,a7=7求a2+a4+a6+···+a20的值
问题描述:
已知{an}是等差数列,其中a2=22,a7=7求a2+a4+a6+···+a20的值
答
a2=a1+d=22,a7=a1+6d=7a1=25,d=-3a2+a4+a6+···+a20=a2+(a2+2d)+(a2+4d)+···+(a2+18d)=10a2+(2d+4d+……+18d)=10a2+2(d+2d+……+9d)=10a2+2(1+9)9d/2=10a2+90d=10*22-3*90=-50