若lim（an*bn）=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗

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• 若a的m次方=a的n次方（a＞0且a不=1,m,n是正整数),则m=n你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗?
• 第一道：已知数列{a}是等比数列,Sn为其前n项和.⑴若S4,S10,S7成等比数列,证明a1,a7,a4也成等差数列⑵设S3=3/2,S6=21/16,Bn=λan-n²,若数列{Bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.第二道：为了保护环境,发展低碳经济,某单位再国家科研部门的支持下,进行技术公关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为40吨,最多为600吨,月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=1/2x²-200x+80000,且没处理一吨二氧化碳得到的可利用的化工产品的价值为100元.⑴该单位每月处理量为多少吨时,才能使平均每吨的处理成本最低?⑵该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润；如不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?第三道：已经正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都再函数f(x)=ax³+bx(a＞0)的图像上.若正方形的一个顶点为（2,1）,求a,b的值,并求出此时函数的单调区间.
• 高中数学函数一道题定义中y=log(a)x,(a＞0且a≠1)若a＜1,则图像是单调递减的.若a＞1,则递增.那么有的题是这么问的 判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这个函数不也是近似可以看做定义中的函数吗?那不是也应该满足＜1,则图像是单调递减的.a＞1,则递增的吗?为啥还要求单调区间?
• 题目是“做‘伏安法测电阻,的实验电路图,图中有电流表(量程0～0.6A,3A)、电压表(量程0～3V,15V)、滑动变阻器(阻值变化范围为0～12欧)、待测电阻Rx(约6欧,按6欧计算)及由三节新干电池串联组成电源.若实验要求电表指针不超过其量程,且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线,则滑动变阻器联入电路的阻值至少是多少?我不明白为什么电路中的最大电流为0.75A,题解却判断应选择0～0.6A量程,而当电流表选择0～0.6量程时,定值电阻两端的最大电压为3.6V,题解却判断电压表应选择0～3V量程,这不是有悖常规吗?
• 若lim an=a,lim bn=b,且aN,有an
• LIm{AnBn}=0,且{An}{Bn}都不存在极限