一个定积分应用的题求解
问题描述：
一个定积分应用的题求解
一立体以的a=4 b=3椭圆为底,垂直于长轴的截面都是正三角形,求其体积
答
以椭圆的中心为圆心,长轴为x轴,短轴为y轴,建立空间坐标系
V = ||| f(x,y,z) dv= | dx|| f(x,y,z) dydz
把x看成已知,求“正三角”的面积S（x）
S=9根号3（1 - x^2/16）
然后,对S（x）积分 ,x从-4到4