甲乙二人解方程组,甲看错x系数,解得根为-3,-4.乙看错常数项,解得3,5,求原来的二次方程?
问题描述：
甲乙二人解方程组,甲看错x系数,解得根为-3,-4.乙看错常数项,解得3,5,求原来的二次方程?
答
设原来的二次方程为 x^2+ax+b=0 ,
甲看错 x 的系数,但没看错常数项,因此 b=(-3)*(-4)=12 ,
乙看错常数项,但没看错 x 系数,因此 a = -(3+5)= -8 ,
所以,原来的二次方程为 x^2-8x+12=0 .（主要是利用二次方程根与系数的关系）