如图所示，两根轻绳同系一个质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做
问题描述：
如图所示，两根轻绳同系一个质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做角速度为ω=4rad/s的匀速圆周运动时，上下两轻绳拉力各为多少？
答
当AC绳恰被拉直，但其拉力T1恰为零，设此时角速度为ω1，BC绳拉力为T2，则有：
T2cos45°=mg
T2sin45°＝m
Lsin30°
ω
21
代入数据得：ω1=3.16rad/s．
要使AC绳有拉力，必须ω＜ω1，依题意ω=4rad/s＞ω1，
故AC绳已无拉力，AC绳是松驰状态，BC绳与杆的夹角θ＞45°．
设此时BC与竖直方向的夹角为θ，对小球有：T2cosθ=mg
T2sinθ＝mω2BCsinθ
而ACsin30°=BCsin45°
联立可解得 T2=2.3N，T1=0．
答：当小球随轴一起在水平面内做角速度为ω=4rad/s的匀速圆周运动时，上下两轻绳拉力各为0，2.3N．