小球从高出做*落体运动,落地前的最后1s内的位移是总位移的二十五分之九,取g＝10m／s^2,则小球开始下落时距地面的高度是多少?
问题描述：
小球从高出做*落体运动,落地前的最后1s内的位移是总位移的二十五分之九,取g＝10m／s^2,则小球开始下落时距地面的高度是多少?
答
设全高是h,因为落地前的最后1s内的位移是总位移的二十五分之九,所以在最后1s前的位移是全长的16/25
h=gt^2/2
根据题意
g(t-1)^2/2=16gt^2/50
25(t-1)^2=16t^2
25(t^2-2t+1)=16t^2
9t^2-50t+25=0
解方程t1=5s,t2=5/9(不符合题意舍去 ）
所以h=gt^2/2=10*25/2=125m