圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  ) A.4x-3y-6=0 B.4x+3y+6=0 C.3x+4y+8=0 D.4x-3y-2=0

问题描述:

圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  )
A. 4x-3y-6=0
B. 4x+3y+6=0
C. 3x+4y+8=0
D. 4x-3y-2=0

由直线和圆的位置关系可得:
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为

4
3

故方程为:y-(-2)=
4
3
(x-0),即4x-3y-6=0
故选A