如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞1/2（AB-CD）．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞
（AB-CD）．1 2
答
证明：设BC中点为G，连接EG、FG．
∵点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，
∴FG=
AB，EG=1 2
DC，1 2
∵在△EFG中，EF＜EG+FG，
∴EF＞
（AB-CD）．1 2