已知椭圆抛物面z=x^2+y^2,求用任意垂直于Z轴的平面截得的图形面积是πz吗?

问题描述:

已知椭圆抛物面z=x^2+y^2,求用任意垂直于Z轴的平面截得的图形面积是πz吗?
截得的图形是圆吗?

这是一个旋转抛物面,垂直于z轴的截平面上的截口都是圆,面积没错,就是πz