已知过点M(0,2)的直线与抛物线y²=4x交于A,B两点,

问题描述:

已知过点M(0,2)的直线与抛物线y²=4x交于A,B两点,
若以线段AB为直径的圆经过坐标原点O,求此时直线的方程.求详解

直线与y轴重合时,与抛物线只有一个交点,不满足题意,因此直线不与y轴重合.设直线方程y-2=k(x-0) (k≠0),整理,得y=kx+2,代入抛物线方程(kx+2)²=4x,整理,得k²x²+4(k-1)x+4=0方程有两不相等的实根,判别式...