已知数列{a(n)}满足下列条件,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)

问题描述:

已知数列{a(n)}满足下列条件,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
(1)a(1)=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1);
(2)a(1)=1,a(n+1)=( 2·a(n) )/( a(n)+2 )
备注:
a(1)、a(n+1)、a(n)中的“1"、"n+1"、“n”表示序号数
第(1)问中a(1)=0,a(2)=1,a(3)=4,a(4)=9,a(5)=16
第(2)问中,a(1)=1,a(2)=2/3,a(3)=1/2,a(4)=2/5,a(5)=1/3

a(1)=(1-1)的平方,a(2)=(2-1)的平方,a(3)=(3-1)的平方,a(4)=(4-1)的平方,a(5)=(5-1)的平方,以此类推:a(n)=(n-1)的平方;
a(1)=1=2/2,a(2)=2/3,a(3)=1/2=2/4,a(4)=2/5,a(5)=1/3=2/6,以此类推:
a(n)=2/n+1.