(x²—1/根号x)^15的展开式中,常数项是多少?
问题描述：
(x²—1/根号x)^15的展开式中,常数项是多少?
答
Tr+1=C(15,r)（x²)^(15-r)*(-1/√x)r=(-1)^r*C(15,r)*x^(30-2r)*x^(-r/2)=(-1)^rC(15,r)*x^(30-5r/2)常数项x的次数为0令 30-5r/2=0 ==> r=12∴常数项为T13=(-1)^12*C(15,3)=455