高一数学 急!lgM+lg4N=2lg(M-3N),求log根号3(M/N)的值
问题描述:
高一数学 急!lgM+lg4N=2lg(M-3N),求log根号3(M/N)的值
答
lgM+lg4N=2lg(M-3N)
lg4MN=lg(M-3N)²
4MN=(M-3N)²
4MN=M² -6MN+9N²
M² -10MN+9N² =0
(M-N)(M-9N)=0
所以M=N,代入M-3N<0,故舍去
或者M=9N,M/N=9
log根号3(M/N)=log根号3(9)=4