一道高一数学题（向量与三角函数结合） 急在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos^2 B/2-1)且m//n. （1）求锐角B的大小 （2）如果b=2,求△ABC的面积S三角形ABC的最大值
问题描述：
一道高一数学题（向量与三角函数结合） 急
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos^2 B/2-1)且m//n. （1）求锐角B的大小 （2）如果b=2,求△ABC的面积S三角形ABC的最大值
答
m=(2sinB,-√3)n=(cos2B,cosB)m//n-√3cos2B=2sinB×cosB=sin2Bsin2B=-√32B=120°B=60°a=4√3/3×sinAc=4√3/3×sinCS=ac/2×sinB=4√3/3sinAsinC=4√3/3sinA×sin(120°-A)=4√3/3sinA×(√3/2×cosA+1/2×sinA)=...