微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为?
问题描述：
微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为?
答
因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)y)所以考虑∫(e^(-x)-1)dx=-e^(-x)-x+C所以e^(-e^(-x)-x)(y'+(e^(-x)-1)y)=e^(-e^(-x)-x)(ye^(-e^(-x)-x))'=e^(-e^(-x)-x)两边积分：ye^(-e^(-x)-x)=∫e^(-e^(-x)-x)dx=∫e^(e^(-x))...