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证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]

分类: 作业答案 • 2022-01-12 09:50:32
问题描述：

证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]
我只证明到 为 tan[(α+β)/2]

答

利用和差化积公式,
=[2sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)]/[2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)]
=cot [(β-α)/2]

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