已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）． （Ⅰ）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值； （Ⅱ）将函数f（x）图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
问题描述：
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求a的取值范围．
答
（Ⅰ）因为函数f（x）=logax在[2，3]上是单调函数，所以，loga3+loga2=2．
所以 a＝
．
6
（Ⅱ）依题意，所得函数g（x）=loga（x+2）-1，由g（x）函数图象恒过（-1，-1）点，且不经过第二象限，
可得
，即
a＞1 g(0)≤0
，解得a≥2．所以，a的取值范围是[2，+∞）．
a＞1 loga2−1≤0