设三维列向量组α1,α2,α3和β1,β2满足α1=β2,α2=-β1+β2,α3=β1-3β2
问题描述：
设三维列向量组α1,α2,α3和β1,β2满足α1=β2,α2=-β1+β2,α3=β1-3β2
则行列式|α1α2α3|的值为?
答
因为 α1、α2、α3 可以用 β1、β2 线性表示,
所以 r(α1、α2、α3)所以 α1、α2、α3 线性相关
所以行列式 |α1α2α3|=0是的.n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0