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过点P(2，3/2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-10 20:51:58
问题描述：

过点P(2，

3
2
)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

答

设直线l的方程为xa+yb＝1，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．∵△AOB的面积等于6，∴12ab=6，ab=12．∵点P(2，32)在直线l上，∴2a+32b＝1，∴a=4b2b−3，代入ab=12，可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，直线l的方程x4...

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