AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE.

问题描述:

AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE.

先讲一种代数的方法,原理是用勾股定理在直角三角形中寻找边的关系连接圆心O和点G,连接点A与点C,连接点O1与点E,这样就形成了两个直角三角形,设AD为x,设ED为r,设大圆的半径是R(可证OG过O1,r过为小圆的半径)在大园中...