证明:对任意a>1,b>1,有不等式a^2/(b-1)+b^2/(a-1)大于等于8
问题描述：
证明:对任意a>1,b>1,有不等式a^2/(b-1)+b^2/(a-1)大于等于8
答
设元：设x=a-1y=b-1则原不等式等价于：x,y>0求证:（x+1)^2/y+(y+1)^2/x>=8而：:（x+1)^2/y+(y+1)^2/x>=2√[【（x+1)^2(y+1)^2】/xy]由于(x+1)^2>=4x(y+1)^2>=4y故：:（x+1)^2/y+(y+1)^2/x>=2√[【（x+1)^2(y+1)^2】/...