求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝
问题描述：
求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝
答
首先由于 e^x= sigma (n:0->+无穷） x^n/n!sigma表示求和令x=1有,e=sigma (n:0->+无穷） 1/n!=1+1/1!+1/2!+1/3!+.而 n/（n+1）!=[(n+1)-1]/(n+1)!=1/n!- 1/(n+1)!lim n→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝=1+sigma (...