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若数列{an}的通项公式为an=1n2+3n+2，其前n项和为718，则n为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

分类: 作业答案 • 2022-01-09 23:10:12

问题描述：

若数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

n2+3n+2

，其前n项和为

7

18

，则n为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答

∵a_n=

1

n2+3n+2

=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，
∴S_n=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

=

1

2

-

1

n+1

，
∵其前n项和为

7

18

，
∴

1

2

-

1

n+1

=

7

18

，
解得n=8．
故选：D．