已知f'(e^x)=xe^(-x)且f(1)=0,求f(x)
问题描述：
已知f'(e^x)=xe^(-x)且f(1)=0,求f(x)
答
f '= xe^(-x)df= xe^(-x)dxf(x) = ∫ xe^(-x)dx+c= - ∫ x de^(-x)+c= -[xe^(-x) - ∫e^(-x)dx] + c= -xe^(-x) - e^(-x)] +c= -e^(-x) (x+1)+c由f(0)=1(这是初始条件：不是f(1)=0) ...