已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.

在Rt△BCD中,sinB=

CD
BC

∴BC=
CD
sinB
=
6
1
2
=12,
在Rt△ABC中,cosB=
BC
AB

∴AB=
BC
cosB
=
12
3
2
=8
3