四个连续正整数的倒数之和等于19/20,则这四个正整数分别是_.
问题描述:
四个连续正整数的倒数之和等于
,则这四个正整数分别是______. 19 20
答
因为连续的4个数中必定有一个是3的倍数,所以这四个数通分后分母必定是3的倍数,而这里的分母为20,显然是经过约分后的结果,所以没约分前分母是20×3=60,没约分前的四个倒数之和是
.57 60
60的约数有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60,
恰有10+12+15+20=57,
所以这样就可以得到四个连续正整数分别为3、4、5、6.
故答案为3、4、5、6.