设f(x)在R上定义,且f(f(x))=x,问这种函数有几个并说明理由.
问题描述:
设f(x)在R上定义,且f(f(x))=x,问这种函数有几个并说明理由.
答案是无数个,可是为什么呢?
答
你可以让f(x)=-x+b,其中b是一个变常数可以取任意实数.这样f(f(x))=x,每一个不同的b,就是一个新函数,所以有无穷个