y=1/x^a是幂函数吗
问题描述：
y=1/x^a是幂函数吗
在对数函数、指数函数、幂函数的定义都是很严格的,比如系数一定是1才符合.这里有个小小的疑问.y=2lgx,肯定不是对数函数因为系数不为1,但是给它变形后y=log（以根号10为底）的函数.那它就符合对数函数的定义了,是对数函数.但是因为他们的定义域,值域相同,所以又是同一函数.这就说明了就算是同一函数,但也可能一个是对数函数一个不是.然后我把这个发现同样的套用在了幂函数上,y=x^(-3)是符合幂函数的定义形式的,但是y=1/x^3,虽然与之前的函数,值域定义域相同,是同一函数,那我是不是也可以认为只有前一个是幂函数,后一个不是呢?说这么多,不知道大家懂不懂我的意思,我实在是太纠结了望解答
答
都是幂函数,不要被函数的写法迷惑,要明白的真实含义真实含义是什么？定义一个函数是根据图像吗？比如y=1我把x=0那一点抠去，就可以说y=1是幂函数了？但是放在对数函数那里不就又说不通了吗（我举得例子）？我觉得在定义这几个函数的时候就是根据写法定义的啊。只要形如这样的都是，而且通过变形后才符合形式的也不行。还有百度百科特意强调了y=1/x是幂函数，我是该认为，只有y=1/x是幂函数，其余的都不是，还是认为这种形式的也是幂函数？形如y=xa(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数,Y=1不是幂函数，这种形式的也是幂函数或许是我总在纠结一些不必要的东西吧。我再整理下。谢谢了