已知三条直线l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程_．
问题描述：
已知三条直线l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程______．
答
联立方程组求得这三条直线两两相交所得的三个交点的坐标分别为（-2，-1）、
（1，-1）、（
，2 5
），1 5
设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．
再根据圆经过这三个交点，可得
．
4+1−2D−E+F＝0 1+1+D−E+F＝0
+4 25
+1 25
+2D 5
+F＝0E 5
解得
，过这三个交点的圆的方程为x2+y2+x+2y-1=0，
D＝1 E＝2 F＝−1
故答案为：x2+y2+x+2y-1=0．