一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数?
问题描述：
一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数?
答
2178
a一定是1或者2,因为是四位数!a过了2那乘以4就是5位了,如果是1,那任何数乘4都不可能是1,所以a是2．所以d一定是8
DCBA=4*ABCD
可知A=2,D是8或者9
又4×D尾数是2,可知D是8
又因为4×B没进位,可知B1）B=0,8C02=4*20C8
4×8=32,可知4*C的尾数是7,这明显不可能
故
2）B=1,8C12=4*21C8
4×8=32,可知4×C尾数是8,可知C=2或者7
4×2128=8512（舍去）
4×2178=8712