经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是_.
问题描述:
经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是______.
答
kPA=
=-1,kPB=−2−(−1) 1−0
=1.−1−1 0−2
∵直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,
∴kPA≤kl≤kPB,
∴-1≤k≤1.
∴直线l的斜率k的取值范围是[-1,1].
故答案为:[-1,1].