经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是_.

问题描述:

经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是______.

kPA=

−2−(−1)
1−0
=-1,kPB=
−1−1
0−2
=1.
∵直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,
∴kPA≤kl≤kPB
∴-1≤k≤1.
∴直线l的斜率k的取值范围是[-1,1].
故答案为:[-1,1].