已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是(  ) A.30° B.36° C.45° D.50°

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是(  )
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 50°

设∠EBD=x°,∵BE=DE,∴∠EDB=∠EBD=x°,∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°,∵AD=DE,∴∠A=∠AED=2x°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°,∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=3x°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3x°,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴2x+...