已知实数x、y满足方程(x-3)2+(y-3)2=6,求x+y的最大值和最小值.
问题描述:
已知实数x、y满足方程(x-3)2+(y-3)2=6,求x+y的最大值和最小值.
答
设x+y=t,则直线y=-x+t与圆(x-3)2+(y-3)2=6有公共点,
∴
≤|3+3−t|
2
,
6
∴6-2
≤t≤6+2
3
,
3
则x+y最小值为6-2
,最大值为6+2
3
.
3