已知实数x、y满足方程(x-3)2+(y-3)2=6,求x+y的最大值和最小值.

问题描述:

已知实数x、y满足方程(x-3)2+(y-3)2=6,求x+y的最大值和最小值.

设x+y=t,则直线y=-x+t与圆(x-3)2+(y-3)2=6有公共点,

|3+3−t|
2
6

∴6-2
3
≤t≤6+2
3

则x+y最小值为6-2
3
,最大值为6+2
3