求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差:(2n+1)的平方减去(2n--1)的平方是8的倍数

问题描述:

求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差:(2n+1)的平方减去(2n--1)的平方是8的倍数

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+1+4n_(4n^2+1-4n)=8n