若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(  ) A.a2+b2>2ab B.a+b≥2ab C.a+b>2ab D.a2+b2≥2ab

问题描述:

若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(  )
A. a2+b2>2ab
B. a+b≥2

ab

C. a+b>2
ab

D. a2+b2≥2ab

当a=b时,a2+b2=2ab,排除A;
当a<0,b<0时,a+b<2

ab
,排除B、C;
∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab,
故选:D.