若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( ) A.a2+b2>2ab B.a+b≥2ab C.a+b>2ab D.a2+b2≥2ab
问题描述:
若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A. a2+b2>2ab
B. a+b≥2
ab
C. a+b>2
ab
D. a2+b2≥2ab
答
当a=b时,a2+b2=2ab,排除A;
当a<0,b<0时,a+b<2
,排除B、C;
ab
∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab,
故选:D.