lim[(ln(1/x))^x] 在x趋向于0^+(从右边趋向0) 时的极限怎么求,

问题描述:

lim[(ln(1/x))^x] 在x趋向于0^+(从右边趋向0) 时的极限怎么求,

lim[(ln(1/x))^x]=lim[(1+ln(1/x)-1)^x]=lim[(1+ln(1/ex))^x]=lim{[1+ln(1/ex)]^[1/ln(1/ex) *ln(1/ex)*x]}=e^[lim(x*ln(1/ex))]=e^[-lim(x*(1+lnx))]=e^[-limx-lim(xlnx)]=e^0=1