一道高数题.求微分方程的通解
问题描述：
一道高数题.求微分方程的通解
(1) y''=1+(y')^2
(2) xy''+y'=0
答
(1) y''=1+(y')^2令 y'=py''=dp/dx dp/dx=1+p^2dp/1+p^2 =dx两边积分 得 arctanp=xp=tan(x+c1) ∴y=∫ tan(x+c1)dx =-ln|cos(x+c1)|+c2(2) ...