若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为
问题描述：
若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为
答
正数ab满足
4^a*4^b=32
4^(A+B)=2^5
2^(2A+2B)=2^5
==>2(A+B)=5 ==>A+B=5/2
AB>0.所以A,B同号,则A>0.B>0.有 A+B>=2根下(AB)
所以根下(AB)最大值为 (A+B)/2=5/4
所以3ab的最大值为 75/16