已知三角形ABC三顶点分别是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2),求它的外接圆的方程
问题描述：
已知三角形ABC三顶点分别是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2),求它的外接圆的方程
答
设方程为 （x-a)^2+(y-b)^2=r^2
=> (-2-a)^2+(2-b)^2=r^2
(1-a)^2+(4-b)^2=r^2 => 6a+4b=9
(5-a)^2+(-2-b)^2=r^2 2a-3b=3 => 6a-9b=9 => 13b=0 => b=0 => a=3/2
=> r^2=(1-3/2)^2+4^2=65/4
∴方程 （x-3/2)^2+y^2=65/4 => x^2+y^2-3x-14=0 为所求.