已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;
问题描述：
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;
已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t),并求出值域
答
n=a+(t+1)b,是吧?1a=(3,4),b=(-4,3),故：a·b=(3,4)·(-4,3)=0,且：|a|=|b|=5m与n垂直,而：m·n=(ka+(2t-1)b)·(a+(t+1)b)=k|a|^2+(2t-1)(t+1)|b|^2=25k+25(2t^2+t-1)=0,即：k+(2t^2+t-1)=0,即：k=-2t^2-t+1=-2(t+1/...题目没有问题，你第二题貌似做错了谢谢，我已经会了呵呵，题目没问题？n=a+(t=1)b？是怎么回事？不好意思，第二问我做的是有问题，太不用心了k=(2t-1)/(t+1)=2-3/(t+1)，t≠-1，是增函数，在定义域内，在t=-1处不连续在t∈[-4,-1)，t=-4时，k取最小值是：3；在t∈(-1,3]，t=3时，k取最大值：5/4所以值域：k∈(-inf,5/4]∪[3,+inf)