如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=_.

问题描述:

如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=______.

∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD=BC,∠ADC=∠BCD=90°.∵△DCE是等边三角形,∴CD=DE=CE,∠CDE=∠DCE=60°.∴AD=ED,BC=CE,∠ADE=150°,∠BCE=150°.∴∠AED=∠BEC=15°,∴∠AEB=60°-15°-15°=30°.故答案...