积分号du/√(1+u^2)求详解

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

积分号du/√(1+u^2)求详解

答

令u=tanx,则√(1+u²)=secx,du=sec²x dx
∫ du/√(1+u²)=∫ sec²x/secx dx=∫ secxdx
=ln|secx+tanx|+C
=ln[u+√(1+u²)]+C
C为任意常数