4个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有（　　） A.81 B.36 C.72 D.144

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

4个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有（　　）
A. 81
B. 36
C. 72
D. 144

答

根据题意，恰有一个景点没有家庭游览，即四个景点被2个家庭游览，一个景点没有家庭游览，其他两个景点各有1个家庭游览，
先从4个家庭中任选2个，有C₄²种方法，
然后与其余2个家庭看成三组，
分别游览4个景点中的3个有A₄³种方法．
由分步计数原理知共有C₄²A₄³=144种不同的放法，
故选D．