MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B是弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,求PA+PB的最小值

问题描述:

MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B是弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,求PA+PB的最小值
求值我会,就是不明白为什么PC就是PA+PB的最小值

作关A关于直径MN的对称点C,则PA=PC
所以PA+PB=PC+PB
由于两点之间线段最短,
所以B、P、C共线时PA+PB达到最小值.