已知a∈（派,2派）,tana=2分之一,则sina+cosa=
问题描述：
已知a∈（派,2派）,tana=2分之一,则sina+cosa=
答
∵α∈(π,2π),tanα=½,∴α∈(π,3π/2)
∴cosα=-1/√1+tan²α=-1/√1+(½)²=-2√5/5
sinα=-√1-cos²α=-√1-(-2√5/5)²=-√5/5,
∴sinα+cosα=-3√5/5.