如图，已知直线y=-3/4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．（1）求△AOB的面积；（2）求点C坐标；（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57

问题描述：

如图，已知直线y=-

x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求△AOB的面积；
（2）求点C坐标；
（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），
①请用x的代数式表示PB²、PC²；
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请直接写出点P的坐标 ___ ．

答

（1）由直线y=-34x+3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，所以，S△AOB=12×4×3=6；（2）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，∴△OAB...

如图，已知直线y=-3/4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°． （1）求△AOB的面积；（2）求点C坐标；（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），