当函数y=sin^2X+mcosx-1/2m-3/2的最大值为1时,求m
问题描述：
当函数y=sin^2X+mcosx-1/2m-3/2的最大值为1时,求m
答
y=-cos²x+mcosx-1/2m-1/2
令cosx=t 则t∈[-1,1].
则y=-t²+mt-1/2m-1/2 对称轴为直线x=m/2
①当m≥2时
此时函数为增函数.
所以ymax=1/2m-3/2=1解得m=5
②当m≤-2时,f(t)在[-1.1]上为减函数.
因此有f(-1)=-3a/2-3/2=1
解得m=-5/3＞-2
不合题意,舍弃.
③当-2＜m＜2时,f(t)的最大值在对称轴处取得.
因此有f(m/2)=m²/4-m/2-1/2=1
解得m=1-根号7(另外一根舍弃)
综上,所求m=5或1-根号7为什么你的第一个式子和我的问题不相符啊，这样的答案对吗