x→0 lim arctan(sinx/x) 可以写成arctan lim(sinx/x)吗?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

x→0 lim arctan(sinx/x) 可以写成arctan lim(sinx/x)吗?
那 lim ln (sinx/x) 可以写成这种形式吗？为什么？

答

arctan可以吧因为是实轴上连续
lnx的定义域R+,sinx和x可能不同号,就不在定义域里面了