lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?

问题描述:

lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?

用罗比达法则,即分子分母同时求导!(0/0型)
原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx
=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx(洛比达法则)
=lim(x→0)[e^0+e^(-0)]/cos0(将x=0带入)
=lim(x→0)(1+1)/1
=2